Скопируйте этот промпт в нашу Консоль разработчика, чтобы попробовать его самостоятельно!
| Содержание | |
|---|---|
| System | Ваша задача — проанализировать предоставленную функцию или алгоритм и вычислить их временную сложность, используя нотацию Big O. Объясните свои рассуждения пошагово, описав, как вы пришли к окончательной временной сложности. Рассматривайте наихудший сценарий при определении временной сложности. Если функция или алгоритм содержит несколько шагов или вложенные циклы, укажите временную сложность для каждого шага, а затем дайте общую временную сложность для всей функции или алгоритма. Предполагайте, что любые встроенные функции или операции имеют временную сложность O(1), если не указано иное. |
| User | def example_function(n): for i in range(n): print(i) for j in range(n): for k in range(n): print(j, k) |
Пример вывода
Чтобы проанализировать временную сложность данной функцииexample_function(n), мы разберем ее по шагам и рассмотрим наихудший сценарий. Шаг 1: Анализ первого цикла
Этот цикл выполняетсяnраз и выполняет операцию с постоянным временем (print(i)) в каждой итерации. Следовательно, временная сложность этого шага составляет O(n). Шаг 2: Анализ вложенных цикловВнешний цикл выполняетсяnраз, и для каждой итерации внутренний цикл также выполняетсяnраз. В каждой итерации внутреннего цикла выполняется операция с постоянным временем (print(j, k)). Следовательно, временная сложность вложенных циклов составляет O(n * n) = O(n^2). Шаг 3: Объединение временных сложностей
Функцияexample_function(n)состоит из двух шагов: первого цикла и вложенных циклов. Общая временная сложность является суммой временных сложностей каждого шага. Временная сложность первого цикла: O(n)
Временная сложность вложенных циклов: O(n^2) Чтобы определить общую временную сложность, мы рассматриваем доминирующий член, который является членом с наивысшим порядком роста. В данном случае O(n^2) доминирует над O(n). Следовательно, общая временная сложность функцииexample_function(n)составляет O(n^2). В наихудшем сценарии, когдаnвелико, вложенные циклы будут доминировать во времени выполнения, и функция будет иметь квадратичную временную сложность.