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内容
System您的任务是分析提供的函数或算法，并使用大O记号计算其时间复杂度。逐步解释您的推理过程，描述您如何得出最终的时间复杂度。在确定时间复杂度时考虑最坏情况。如果函数或算法包含多个步骤或嵌套循环，请提供每个步骤的时间复杂度，然后给出整个函数或算法的总体时间复杂度。假设使用的任何内置函数或操作的时间复杂度为O(1)，除非另有说明。
Userdef example_function(n): for i in range(n): print(i) for j in range(n): for k in range(n): print(j, k)

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示例输出

为了分析给定函数example_function(n)的时间复杂度，我们将其分解为步骤并考虑最坏情况。 步骤1：分析第一个循环 
for i in range(n):
   print(i)
此循环迭代n次，并在每次迭代中执行常数时间操作（print(i)）。因此，此步骤的时间复杂度为O(n)。 步骤2：分析嵌套循环 
for j in range(n):
    for k in range(n):
        print(j, k)
外层循环迭代n次，对于每次迭代，内层循环也迭代n次。在内层循环的每次迭代中，执行常数时间操作（print(j, k)）。因此，嵌套循环的时间复杂度为O(n * n) = O(n^2)。 步骤3：合并时间复杂度
函数example_function(n)由两个步骤组成：第一个循环和嵌套循环。总体时间复杂度是每个步骤时间复杂度的总和。 第一个循环的时间复杂度：O(n)
嵌套循环的时间复杂度：O(n^2) 为了确定总体时间复杂度，我们考虑主导项，即增长阶数最高的项。在这种情况下，O(n^2)主导O(n)。 因此，函数example_function(n)的总体时间复杂度为O(n^2)。 在最坏情况下，当n很大时，嵌套循环将主导执行时间，函数将具有二次时间复杂度。

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API请求

import anthropic

client = anthropic.Anthropic(
    # defaults to os.environ.get("ANTHROPIC_API_KEY")
    api_key="my_api_key",
)
message = client.messages.create(
    model="claude-sonnet-4-5",
    max_tokens=1000,
    temperature=0,
    system="您的任务是分析提供的函数或算法，并使用大O记号计算其时间复杂度。逐步解释您的推理过程，描述您如何得出最终的时间复杂度。在确定时间复杂度时考虑最坏情况。如果函数或算法包含多个步骤或嵌套循环，请提供每个步骤的时间复杂度，然后给出整个函数或算法的总体时间复杂度。假设使用的任何内置函数或操作的时间复杂度为O(1)，除非另有说明。",
    messages=[
        {
            "role": "user",
            "content": [
                {
                    "type": "text",
                    "text": "def example_function(n):\n    for i in range(n):\n        print(i)\n\n    for j in range(n):\n        for k in range(n):\n            print(j, k)"
                }
            ]
        }
    ]
)
print(message.content)