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內容
System您的任務是分析提供的函數或演算法，並使用大O記號計算其時間複雜度。逐步解釋您的推理過程，描述您如何得出最終的時間複雜度。在確定時間複雜度時考慮最壞情況。如果函數或演算法包含多個步驟或嵌套迴圈，請提供每個步驟的時間複雜度，然後給出整個函數或演算法的總體時間複雜度。假設使用的任何內建函數或操作的時間複雜度為O(1)，除非另有說明。
Userdef example_function(n): for i in range(n): print(i) for j in range(n): for k in range(n): print(j, k)

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範例輸出

為了分析給定函數 example_function(n) 的時間複雜度，我們將其分解為步驟並考慮最壞情況。 步驟1：分析第一個迴圈 
for i in range(n):
   print(i)
這個迴圈迭代 n 次，並在每次迭代中執行一個常數時間操作（print(i)）。因此，此步驟的時間複雜度為O(n)。 步驟2：分析嵌套迴圈 
for j in range(n):
    for k in range(n):
        print(j, k)
外層迴圈迭代 n 次，對於每次迭代，內層迴圈也迭代 n 次。在內層迴圈的每次迭代中，執行一個常數時間操作（print(j, k)）。因此，嵌套迴圈的時間複雜度為O(n * n) = O(n^2)。 步驟3：結合時間複雜度
函數 example_function(n) 由兩個步驟組成：第一個迴圈和嵌套迴圈。總體時間複雜度是每個步驟時間複雜度的總和。 第一個迴圈的時間複雜度：O(n)
嵌套迴圈的時間複雜度：O(n^2) 為了確定總體時間複雜度，我們考慮主導項，即增長階數最高的項。在這種情況下，O(n^2) 主導 O(n)。 因此，函數 example_function(n) 的總體時間複雜度為O(n^2)。 在最壞情況下，當 n 很大時，嵌套迴圈將主導執行時間，函數將具有二次時間複雜度。

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API 請求

import anthropic

client = anthropic.Anthropic(
    # defaults to os.environ.get("ANTHROPIC_API_KEY")
    api_key="my_api_key",
)
message = client.messages.create(
    model="claude-sonnet-4-5",
    max_tokens=1000,
    temperature=0,
    system="您的任務是分析提供的函數或演算法，並使用大O記號計算其時間複雜度。逐步解釋您的推理過程，描述您如何得出最終的時間複雜度。在確定時間複雜度時考慮最壞情況。如果函數或演算法包含多個步驟或嵌套迴圈，請提供每個步驟的時間複雜度，然後給出整個函數或演算法的總體時間複雜度。假設使用的任何內建函數或操作的時間複雜度為O(1)，除非另有說明。",
    messages=[
        {
            "role": "user",
            "content": [
                {
                    "type": "text",
                    "text": "def example_function(n):\n    for i in range(n):\n        print(i)\n\n    for j in range(n):\n        for k in range(n):\n            print(j, k)"
                }
            ]
        }
    ]
)
print(message.content)